Financa
Digitalni poslovni portal

- OGLAS -

Biste li radije 1 milijun EUR odmah, ili 1 EUR-cent koji se udvostručuje mjesec dana?

Albert Einstein je jednom rekao: “Složeno ukamaćivanje je 8 svjetsko čudo. Onaj koji to razumije, zarađuje. Onaj koji ne razumije, plaća.”

Albert Einstein je jednom rekao: “Složeno ukamaćivanje je 8 svjetsko čudo. Onaj koji to razumije, zarađuje. Onaj koji ne razumije, plaća.” Moć složenog ukamaćivanja može se pokazati na popularnom primjeru: što će odgovoriti prosječan čovjek ako ga pitate što bi želio više – milijun EUR odmah ili 1 cent (0,01 EUR) koji se udvostručuje 30 dana?

Veliki broj ljudi će izabrati 1 milijun EUR odmah. To je, već pretpostavljate, skupa greška, jer nakon 30 dana udvostručavanja 1 EUR cent postaje nevjerojatnih 5.368.709,12 EUR ! Ako i dalje ne vjerujete, pogledajte matematiku:

EUR 0,01 nakon 11 dana udvostručavanja je tek 10,24 EUR, a 23. dana je 41.943 EUR – još uvijek pomalo nevjerojatno da niste trebali uzeti 1 milijun EUR odmah. Međutim, situacija se počinje drastično mijenjati narednih dana – 25.dan smo na 167.772 EUR, a 27. dan imamo 671.089 EUR. I onda prekretnica – 28. dana smo na EUR 1.342.177, više nego 1.000.000 EUR koji bismo dobili odmah.

 30. dana dolazimo do 5,4 milijuna EUR (ili 5,4 puta više od milijuna koji smo mogli uzeti odmah). I doista, bila bi skupa greška uzeti 1 mio EUR odmah.

Primjer ekstreman, ali poenta jasna

Složeno ukamaćivanje (ili kako se ponekad narodski naziva “kamata na kamatu”) važan je koncept u razumijevanju gotovo svih investicijskih odluka.

Za razumijevanje složenog, krenimo prvo od jednostavnog kamatnog računa – dobitak od 10% na 1,000 eura donijet će istekom te godine 1,100 eura.

1,000 + (1,000*10%) = 1,100 eura

Razumijevanje jednostavnog kamatnog računa ne bi trebao predstavljati problem gotovo nikome. S druge strane, složeni kamatni račun ili ‘kamata na kamatu’ nekima uzrokuje glavobolju, ali nije pretežak.

Po istom konceptu, koristeći istu formulu kao gore za izračunavanje za jednu godinu, možemo istih 1,000 eura uz 10% ukamatiti na 5 godina:

BV = SV * (1+i) ^t

Dakle, u ovom slučaju, buduća vrijednost (BV) danas uloženih 1,000 eura (SV), uz kamatnu stopu 10% (i) na 5 godina (t) bila bi:

Buduća vrijednost = 1,000* (1+10%) ^5 = 1,000 *1,61 = 1,611 eura

Bez kalkulatora koji omogućava potenciranje (x na y), računati se može i ovako (množeći 1+10% pet puta):

(1,10 )^5 = 1,10 * 1,10 *1,10 *1,10 *1,10 = 1,61

Zašto je dakle, ‘kamata na kamatu’ osmo svjetsko čudo? Zbog toga što, ukamaćivanjem glavnice i pripisane kamate kroz vrijeme, iznos koji dobivamo eksponencijalno se povećava. Dakle, razlika u odnosu na jednostavan obračun je u tome što se kamata svaki put ‘pripisuje’ glavnici i na takav, ukupan iznos, se ponovo obračunava nova kamata.

Primjer sa udvostručenjem 1 EUR-centa 30 dana je relativno ekstreman, jer je stopa kojom se ukamaćuje 100% dnevno, ali poenta je jasna – stopa povrata i vrijeme u kojem se taj povrat pripisuje inicijalnom ulaganju donosi, protekom vremena, čudesne rezultate!

Svako ulaganje nosi određeni rizik, i obično je ulaganje sa većim povratom rizičnije – o tome u nekom drugom članku – ali lekcija je jasna: ulagati treba početi što ranije, jer u 8. svjetskom čudu složenog ukamaćivanja, vrijeme radi za vas!

Pretplatite se na naše obavijesti
Prijavite se ovdje kako biste primali najnovije vijesti, ažuriranja izravno na Vaš email.
Možete se odjaviti u bilo kojem trenutku
Možda Vam se sviđa

Ova web stranica koristi kolačiće za poboljšanje vašeg iskustva. Pretpostavit ćemo da ste u redu s tim, ali možete odbiti ako želite. Prihvati Opširnije