Pravilo 72 je brza, korisna formula koja se popularno koristi za procjenu broja godina potrebnih za udvostručenje uloženog novca uz danu godišnju stopu povrata. Alternativno, može izračunati godišnju stopu povrata ulaganja (u složenom ukamaćivanju)… S obzirom na to koliko će godina biti potrebno da se udvostruči ulaganje.
Kalkulatori i programi za proračunske tablice kao što je Microsoft Excel imaju funkcije za točno izračunavanje preciznog vremena potrebnog za udvostručenje uloženog novca. Pravilo 72 je zgodno za mentalne izračune kako bi se brzo odredila približna vrijednost. Iz tog razloga, Pravilo 72 često uče investitori početnici jer ga je lako razumjeti i izračunati.
Formula za pravilo 72
Pravilo 72 može se iskoristiti na dva različita načina za određivanje očekivanog razdoblja udvostručenja ili potrebne stope povrata.
Godine za udvostručenje = 72 / Očekivana stopa povrata
Da biste izračunali vremensko razdoblje u kojem će se ulaganje udvostručiti, podijelite cijeli broj 72 s očekivanom stopom povrata. Formula se oslanja na jednu prosječnu stopu tijekom trajanja ulaganja. Treba uzeti u obziri razlomke, jer sve decimale predstavljaju dodatni dio godine.
Očekivana stopa povrata: 72 / broj godina potrebno za udvostručenje
Da biste izračunali očekivanu kamatnu stopu (stopu povrata), podijelite cijeli broj 72 s brojem godina potrebnih za udvostručenje ulaganja. Broj godina ne mora biti cijeli broj, jer decimale određuju dio godine. Osim toga, rezultirajuća očekivana stopa povrata pretpostavlja složenu kamatu (“kamataKamata je cijena uporabe tuđih novčanih sredstava. Kamate ... na kamatu”) po toj stopi tijekom cijelog razdoblja držanja ulaganja.
VAŽNO: Pravilo 72 primjenjuje se na složeni, a ne na prosti kamatni račun. Prosta kamata utvrđuje se množenjem dnevne kamatne stope s iznosom glavnice i brojem dana koji proteknu između plaćanja. Složena kamata obračunava se i na početnu glavnicu i na akumuliranu kamatu prethodnih razdoblja (“kamata na kamatu”)
Kako koristiti pravilo 72
Pravilo 72 moglo bi se primijeniti na sve što raste po složenoj stopi. Kao što su stanovništvo, makroekonomski brojevi, naknade ili zajmovi. Primjer: Ako bruto domaći proizvod (BDP) raste 4% godišnje, očekuje se da će se gospodarstvo udvostručiti za 72 / 4% = 18 godina.
Što se tiče naknade koja “jede” dobitke od ulaganja, pravilo 72 može se koristiti za demonstriranje dugoročnih učinaka ovih troškova. Uzajamni fond koji naplaćuje 3% godišnje naknade za troškove smanjit će glavnicu ulaganja na polovicu za otprilike 24 godine (72 / 3 = 24). Zajmoprimac koji plaća 12% kamate na svoju kreditnu karticu (ili bilo koji drugi oblik zajma koji naplaćuje složenu kamatu) udvostručit će iznos koji duguje u šest godina (72/12=6).
Pravilo se također može koristiti za pronalaženje količine vremena potrebnog da se vrijednost novca prepolovi zbog inflacije. Ako je inflacijaInflacija je povećanje opće razine cijena u određenom vre... 6%, tada će određena kupovna moć novca vrijediti polovicu za otprilike 12 godina (72 / 6 = 12). Ako se inflacija smanji sa 6% na 4%, očekuje se da će investicija izgubiti polovicu vrijednosti za 18 godina, umjesto za 12 godina.
Osim toga, pravilo 72 može se primijeniti na sve vrste trajanja pod uvjetom da se stopa povrata povećava na godišnjoj razini. Ako je kamata po tromjesečju 4%, tada će trebati (72 / 4) = 18 kvartala ili 4,5 godina da se udvostruči glavnica. Ako se stanovništvo neke nacije povećava po stopi od 1% mjesečno, udvostručit će se za 72 mjeseca, odnosno šest godina.
Tko je smislio pravilo 72?
Pravilo 72 datira iz 1494. godine kada je Luca Pacioli referencirao pravilo u svojoj opsežnoj knjizi matematike pod nazivom Summa de Arithmetica. Pacioli ne izvodi formulu niti objašnjava zašto bi to pravilo moglo funkcionirati, pa neki sumnjaju da je pravilo nastalo prije Paciolijeve knjige.
Kako računati korištenjem pravila 72?
Evo kako funkcionira pravilo 72. Uzmite broj 72 i podijelite ga s predviđenim godišnjim povratom ulaganja. Rezultat je broj godina, otprilike, koliko je potrebno da se vaš novac udvostruči.
Na primjer, ako investicijska shema obećava 8% godišnje složene stope povrata, trebat će otprilike devet godina (72 / 8 = 9) da se udvostruči uloženi novac. Imajte na umu da je složeni godišnji prinosPrinos (engl. Yield) se odnosi na zaradu ostvarenu na ulagan... od 8% uključen u ovu jednadžbu kao 8, a ne 0,08, što daje rezultat od devet godina (a ne 900).
Ako je potrebno devet godina da se udvostruči ulaganje od 1000 USD, onda će ulaganje narasti na 2000 USD u 9. godini, 4000 USD u 18. godini, 8000 USD u 27. godini i tako dalje.
Koliko je točno pravilo 72?
Formula Pravila 72 daje razumno točnu, ali približnu vremensku vrijednost – odražavajući činjenicu da je pojednostavljena složenija logaritamska jednadžba. Da biste dobili točno vrijeme udvostručenja, trebali biste napraviti cijeli izračun.
Precizna formula za izračun točnog vremena udvostručenja za investiciju koja zarađuje složenu kamatnu stopu od r% po razdoblju je:
T = ln (2) / ln (1 + (8 / 100)) = 9,006 godina
Kao što možete vidjeti, ovaj rezultat je vrlo blizu približnoj vrijednosti dobivenoj za (72 / 8) = 9 godina.
Koja je razlika između pravila 72 i pravila 73?
Pravilo 72 prvenstveno funkcionira s kamatnim stopamaKamate su trošak, odnosno cijena koju plaćate za pozajmlji... ili stopama povrata koje padaju u rasponu od 6% i 10%. Kada se radi o stopama izvan ovog raspona, pravilo se može prilagoditi dodavanjem ili oduzimanjem 1 od 72 za svaka 3 boda u kojoj kamatna stopa odstupa od praga od 8%. K Na primjer, stopa od 11% godišnje složene kamate je 3 postotna boda viša od 8%.
Dakle, dodavanje 1 (za 3 boda veća od 8%) na 72 dovodi do korištenja pravila 73 za veću preciznost. Za stopu povrata od 14% bilo bi pravilo 74 (dodavanje 2 za 6 postotnih bodova više), a za stopu povrata od 5% to bi značilo smanjenje 1 (za 3 postotna boda niže) da bi dovelo do pravilo od 71.
Na primjer, recimo da imate vrlo atraktivnu investiciju koja nudi stopu povrata od 22%. Osnovno pravilo od 72 kaže da će se početna investicija udvostručiti za 3,27 godina. Međutim, budući da je (22 – 8) 14, a (14 ÷ 3) 4,67 ≈ 5, prilagođeno pravilo treba koristiti 72 + 5 = 77 za brojnik. To daje vrijednost od 3,5 godine, što ukazuje na to da ćete morati pričekati dodatno tromjesečje da biste udvostručili svoj novac u usporedbi s rezultatom od 3,27 godina dobivenim iz osnovnog pravila od 72. Razdoblje koje daje logaritamska jednadžba je 3,49, pa je rezultat dobiven iz prilagođenog pravila je točniji.
Za dnevno ili kontinuirano složeno ukamaćivanje, korištenje 69,3 u brojniku daje točniji rezultat. Neki ljudi to prilagođavaju na 69 ili 70 radi lakšeg izračuna.
Izvor: Investopedia
